La matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades, estructuras abstractas y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas, iconos, glifos o símbolos en general. La matemática es un conjunto de lenguajes formales que pueden usarse como herramienta para plantear problemas en contextos específicos.
Algunos la odian, otros la adoran, pero todos la utilizamos en nuestro día a día.
Cuando se trata de coronar a un individuo en particular como el que hizo más contribuciones y tuvo más influencia, muchos coinciden con una persona específica en su mente. Ser llamado rey de un campo de estudio tan amplio es un privilegio increíble. ¿Quién podría ser esa persona?
Leonhard Euler
Leonhard Euler fue un matemático suizo que introdujo varios términos modernos y la notación matemática. Nació en 1707 en Basilea, Suiza, y a los trece años ingresó en la Universidad de Basilea, donde se convirtió en maestro de filosofía. Euler es conocido por sus numerosos y decisivos descubrimientos matemáticos, todos ellos recogidos en sus cerca de 92 volúmenes de obras. Aunque su vista empeoró a lo largo de su carrera matemática, eso no pudo detenerle. Euler comentó sobre su pérdida de visión: “Ahora tendré menos distracciones”.
Este matemático del siglo XVIII fue también físico, geógrafo, astrónomo y músico. Fue responsable de muchos descubrimientos y métodos importantes, entre los que podemos mencionar:
- Euler introdujo y popularizó varias convenciones notacionales. Introdujo el concepto de función y fue el primero en escribir f (x) para denotar la función f aplicada al argumento x.
- También introdujo la notación moderna para las funciones trigonométricas
- La letra e para la base del logaritmo natural, la letra griega Σ para las sumas, la letra i para denotar la unidad imaginaria.
- El uso de la letra griega π para denotar la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo también fue popularizado por Euler, aunque no se originó con él.
- Euler introdujo el uso de la función exponencial y de los logaritmos en las demostraciones analíticas, descubrió formas de expresar varias funciones logarítmicas utilizando series de potencias y definió con éxito logaritmos para números negativos y complejos, ampliando así el alcance de las aplicaciones matemáticas de los logaritmos.
- También definió la función exponencial para los números complejos y descubrió su relación con las funciones trigonométricas.
- Euler demostró las identidades de Newton, el pequeño teorema de Fermat, el teorema de Fermat sobre las sumas de dos cuadrados, e hizo distintas contribuciones al teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange. Generalizó el pequeño teorema de Fermat a lo que hoy se conoce como teorema de Euler.
- Contribuyó significativamente a la comprensión de los números perfectos, que han fascinado a los matemáticos desde Euclides.
- Avanzó hacia el teorema de los números primos y conjeturó la ley de reciprocidad cuadrática.
- En 1736, Euler resolvió el problema conocido como los siete puentes de Königsberg, cuya solución se considera el primer teorema de la teoría de grafos y de la teoría de grafos planos.
- Euler también introdujo la noción que ahora se conoce como la característica de Euler de un espacio y una fórmula que relaciona el número de aristas, vértices y caras de un poliedro convexo con esta constante.
- Integró el cálculo diferencial de Leibniz con el método de los flujos de Newton.
- Desarrolló herramientas que facilitaban la aplicación del cálculo a los problemas físicos.
- Inventó lo que ahora se conoce como las aproximaciones de Euler, que condujeron a: El método de Euler y la fórmula de Euler-Maclaurin.
- Euler ayudó a desarrollar la ecuación de la viga de Euler-Bernoulli, que se convirtió en una piedra angular de la ingeniería.
- Aplicó sus herramientas analíticas a problemas de mecánica clásica y a problemas celestes. Su trabajo en astronomía fue reconocido con varios premios de la Academia de París.
- Sus logros en astronomía incluyen la determinación de las órbitas de los cometas y otros cuerpos celestes, la naturaleza de los cometas y el cálculo de la paralaje del sol.
Debido a eso, Euler es y será el rey de las matemáticas.
Hay otro nombre que se menciona con frecuencia entre los matemáticos y los físicos cuando se considera el trabajo innovador y la influencia en esos campos de estudio. Se trata de Johann Carl Friedrich Gauss, matemático alemán, a veces considerado el “mayor matemático desde la antigüedad”. “Debido a sus numerosas ideas y obras fundamentales, también se le conoce como el “príncipe de las matemáticas”.
Considerado un niño prodigio, Gauss terminó su tesis doctoral a los 21 años y consiguió demostrar el teorema fundamental del álgebra, la ley de reciprocidad cuadrática, y publicó uno de los libros más influyentes de todas las matemáticas, llamado “Disquisitiones Arithmeticae”. Al igual que Leonhard Euler, sus logros no se limitaron a las matemáticas, ya que también se interesó por la astronomía teórica. Inventó el telégrafo eléctrico y el heliotropo.